Le plus simple serait de mettre des attaches.
Si les tapis glissent vers l'arrière il faut quand même envisager qu'il est possible que ta selle bouge plus que la normale avec les mouvement du cheval, même si celle ci reste en place. (le frottement , même de droite à gauche, fait glisser dans le sens du poil), soit tu ne sangles pas assez, soit la forme n'est pas tout à fait adapté au cheval, soit autre chose... ça ne signifie pas forcément qu'il faut la changer, mais ça mérite que tu surveilles ça de près.
Je me méfie des tapis n-glisse qui ne règlent pas aucun problèmee mais vont simplement cacher les symptômes et renvoyer ça sous forme de pression sur la peau du cheval.