La gale de boue n'est pas contagieuse (malgré le nom qu'elle porte) c'est du à l'humidité + boue qui provoque des lésions cutanées de tout genre croutes, crevasses.. et il suffit de traiter à la betadine et mettre une pommade comme tifène par exemple, si ça va plus loin l'anti inflammatoire par voie orale est préconisé dans le traitement.
Voir le lien pour savoir plus :
http://www.soncheval.com/lagaledeboue.html
http://www.cheval-savoir.com/159-gale-de-boue-cheval
N'hésites pas à faire des recherches sur le net, c'est un sujet très fréquenté